これらは全く同じものといって差し支えありません。つまり、地方によって名前が変わっただけです。

これらは精進料理には欠かせないもので、相当昔からあるものだろうということは想像できるのですが、実は面白いいきさつがありました。「ひろうす」は正式には「飛龍子」と書くのですが、その語源は、ポルトガル語のフィリョース（filhos）です。ただし、その本家フィリョースとは、卵と小麦を混ぜて油で揚げた菓子です。そして、江戸時代（？）にそれを見た長崎の人が豆腐で同じようなものを作ったのが始まりだそうです。

それが全国的に広まるようになったのですが、関東ではなぜかがんもどきと呼ばれるようになりました。がんもどきは正式には「雁擬」と書くのですがその由来は諸説あって不明です。雁の肉に似ているとか、丸い形を月に見立て表面の胡麻が飛んでいる雁に見立てるという説などがあります。

ところで、関東でがんもどきと呼ぶようになったのは江戸時代後期だそうで、それまで関東ではこんにゃくを油で揚げたり炒りつけたりする料理をがんもどきと呼んでいたそうです。

最近では関西でも「がんもどき」と呼ぶのが定着しているようですが、一説によるとコンビニで売られている「おでん」の影響があるそうです。さらに言えば、ちょっと前まで関西では「おでん」と言わずに「関東煮」というのが一般的でしたが、コンビニの影響でおでんと呼ぶのが定着しつつあるそうです。