メモメモ。。。複雑系
昨日の本庄さんのブログコメントに関する思考のメモ。忘れないように。メモメモ。本庄さん：「そもそも，いろいろな現象を記述すると
強非線形性を有していることが多いのですが，
その要素が絡み合って構成することが複雑系の典型です．
ただ，非線形性は歪等の増大を誘発する傾向にありますが，
一方で歪等を滑らかにする傾向にある分散性(分野によっては散逸性？)
という効果もあります．
たとえば，波には非線形によって，そそり立とうとしますが，
分散性がそれを抑えようとします．」
海の中とかはいろんな周波数と波長の波が
ふれまわっていて
空気中も同じような状況。風が吹いたり嵐がきたり。
すでに複雑で非線形な状況なんだけど，
その境界面たる海面の動き（＝波）というのはさらに強非線形性が強い。
凪いでいるときにはカオスチックに，または攪拌的に波が打ち消しあい
分散して穏やかになる，又は深海では海流の変動が小さい。
低気圧の内外のような大きな圧力波形を誘起する力が働き
さらに空気の運動がランダムに発生するような環境下では歪が増大
される方向になり，境界面の変動は大きくなる。
うーん。マクロに見すぎているな。もう少しミクロな話をしているはず。
境界面が線形ということは，二つの混合しやすい液体が混ざった状態に近いからふわっと広がっていく感じだが,
非線形に近づくということは混合しにくくなり，最後には気液相の境界になるということ。
いわゆる海面では非線形性が強いから複雑性も強くなり大きな波，小さな波がランダムに発生する状態。その中で小さい波が共振のような方で大きくなっていって歪性が高くなりとんがっていく。
でもどちらのケースでもやっぱり非線形だから波も煙もフラクタルっぽい構造になる?
いや，ここでフラクタルは煙のほうだけっぽそうだな。
うーむ。
やっぱり教科書読まんとわからない世界だ。付け焼刃じゃだめです。
てらもっち
2011/02/06 16:27:34
あんみつさん
あんみつさんのコメントの最後の顔文字にf()が入っているのがすごいです。
数学っぽくって (^_^)
あとでみつけて笑っちゃいました。 (^O^)ｱﾊﾊ!!
てらもっち
2011/02/03 01:20:22
きのこさん
ややこしくされて、僕のニューロンのネットワークが非線形に歪んでパニックです。
多分言われていることは、複雑系として本に書いてあったこととあっている気がします。
でも気がするだけです。
群集心理が自己組織化的に生まれるのか、サッカー応援するのもおんなじか。
もうパニックです。
きのこ
2011/02/03 00:39:24
これを人間集団にたとえると、
いろんな個性がぶつかりあって、個性を打ち消しあったり、全体的なバランスがとれたり・・・
かと思えば、群集心理に走ってパニックを引き起こしたり、または力を結束して大きなことを成し遂げたり・・・
えへへ
わかったふりをして、さらに話をややこしくしてみました＾＾ ←なぜ、得意げ？ｗｗｗ
てらもっち
2011/02/02 23:18:32
お二人さま
すいません。。こんなブログにまでついてきていただけるとは。
上のブログとか私のコメントはちょっと想像だけですので
事実ではない。。。。。。。。。
と思っていてください。
詳しくは複雑系とか非線形とかの本を読まれると良いと思いますので。。。
そちらを是非。
ここの内容は。。。。本当に理解できていない私の考えだけですので。
すんません。
ゅきμ
2011/02/02 22:38:12
むつかしいですね...
まあ、考え方、とらえかたは人それぞれですが
理解を深めようとするのは
すごくステキだと思います。
（・∀・）
若侑
2011/02/02 22:18:16
みなさん、博学ですね。(゜o゜)ホォ
付いていってみようと必死になってみましたが、
まだ理解できない部分が多々…。
でも、こういうのって楽しいですよね。
理解しようとしたり、いろいろ考えたり、討論したりもして…。
こういうの、すっごく好きです。(*^。^*)
一生懸命勉強するので、
てらもっちさん、本庄さん、いっぱいお話して下さい。
場違いな浅いコメントですみません。
てらもっち
2011/02/02 22:10:22
皆様
す、すいません。
昼休み中にふとブロコメ見ていて本庄さんのコメントを見て考えたイメージを
忘れないようにメモっただけです。
でも、考えていることを書いて文字にしてみるっていうのも
明確になって思考をまとめやすいな。
ということも分かりました。
いや書いてあることが、あってるかどうかは分からないんですけれど
（多分あっていない。）
いま、読んでみると自分の思考の動きが見えて面白いです。
本庄さん
アドバイスありがとうございます。
線形、非線形は理解できていると思います。
水深浅ければ波面の変動＝波が海底で反射して波面にあたり
波面の変化を起こす。波面は自由な境界面だからそれがまた反射して
って言うことを繰り返すから非線形がある。
水深が浅い、又は波高が大きくなるとその反射がランダムになって
いく方向だから非線形性が強く波も鋭くなっていく。
いわゆるサイン波から遠くなっていく。
水深が深いと非線形ではあるけれど散逸していくので分散性が強くなる。
波は穏やかになっていく。
ということかな。自己組織化されるのは波形？
ちょうど
沖合から来た波が沿岸部で高くなるのは海底の反射により非線形性が
強くなるからじゃないかなーと考えていました。
最初に考えていたマクロなモデルのイメージに近くなってきています。
もうちょっと悩む。。。。いや考えてみます。
洗面器ではなく鍋でしたが、観察しているのは楽しかったです。
でももうちょっと健康的に、今週末にでも海を見に行ってきます。
すあま
2011/02/02 20:58:59
どうしよう～理解できない ﾌﾟﾙ((( ﾟдﾟ；)))ﾌﾟﾙ
もう哲学なのか数学的なのかそれさえもっ
本庄
2011/02/02 20:56:52
ありゃりゃ・・・
あまり悩まないでくださいネ！
そもそも「線形」は，
入力値が２倍になったら出力値が２倍になるものです．
入力x1およびx2に対する出力がy1およびy2に対して，
ある入力x=a1x1+a2x2に対する出力yが
y=a1y1+a2y2となるようなものです．
大雑把に言えば，こうならないものが「非線形」です．
波の場合，
水深に対して波高がある程度大きくなると
非線形性が大きくなります．
また，波長に対して水深がある程度大きくなると
分散性が大きくなります．
ということで，洗面器を観察しても
あまり分からないと思います．．．
少年ヤング
2011/02/02 16:54:50
んん～？内容もよく解らないですがフラクタルなんすかね～ ＾＾
そうかもですけど・・・ん～ん？ ＾＾
初コメですが失礼しました。＾＾
みや
2011/02/02 16:38:56
あのぉ～。。。
私には？？？な内容のようで。。。ヾ(゜v ゜*)ノ<
くーや
2011/02/02 13:31:21
意味ﾌﾟｩｰ('∀')ゞ
あんみつ＠研究室
2011/02/02 13:26:20
f(○´ｪ｀○)ポョ？？