３×３の合計９か所について、表か裏かの２通りですから、パターンとしてたかだか、２の９乗、すなわち、５１２通りしか無いわけです。

　なので一覧表を作ることさえ可能で、簡単に解ができちゃうんですね～。それはあまりにも面白くないですね～。なので、このゲームは、あまり習熟せず、あまり研究せず、暇な時にボーッとしながら突っついて遊ぶ程度の取り組みが一番良さそうです（⌒∇⌒;）

　なので、ミニゲーム、なのでしょうね（⌒∇⌒）


　とはいうものの、全く手掛かり無しなのも結構大変なので、ちょっとだけ手掛かりを考えておきます。

　３×３の中に、一つだけ、１か所だけ、表か裏、という場合、と、２か所だけ、表か裏の場合、だけちょっと考えてみました。
　丸付き数字で書いてあるのが、ドーナツの状態。
　その下に、囗と囮で書いてあるのが、ひっくり返すべき場所で、「●」だけ裏返すには、と書いてある図の囮のところをひっくり返す。

　表裏を逆にする、すなわち、「●」以外を裏返す時には、全部を裏返す操作を付け加えます。具体的には、①③⑤⑦⑨の場所の囗と囮とを逆にする。


　ひっくり返す順番は、関係ありません。
　また、２回ひっくり返せば元の通りです。

【全部をひっくり返す】
全部をひっくり返すには、
囮囗囮
囗囮囗
囮囗囮

なにかの操作にこれを付け加えると、なにかの操作をしたあと表裏を逆にしたのと同じになります。



【１か所だけ】
❶②③
④⑤⑥
⑦⑧⑨

❶だけ裏返すには、
囮囗囮
囗囗囮
囮囮囗

❶以外を裏返すには、
囗囗囗
囗囮囮
囗囮囮

（以下、左側がそれだけを裏返す場合、右側に、それ以外を裏返す場合）


①❷③
④⑤⑥
⑦⑧⑨

❷のみ　❷以外
囗囗囗　囮囗囮
囗囮囗　囗囗囗
囮囮囮　囗囮囗


①②❸
④⑤⑥
⑦⑧⑨

❸だけ　❸以外
囮囗囮　囗囗囗
囮囗囗　囮囮囗
囗囮囮　囮囮囗


➀➁➂
❹⑤⑥
⑦⑧⑨

❹だけ　❹以外
囗囗囮　囮囗囗
囗囮囮　囗囗囮
囗囗囮　囮囗囗


➀➁➂
④❺⑥
⑦⑧⑨

❺だけ　❺以外
囗囮囗　囮囮囮
囮囮囮　囮囗囮
囗囮囗　囮囮囮


➀➁➂
④⑤❻
⑦⑧⑨

❻だけ　❻以外　
囮囗囗　囗囗囮
囮囮囗　囮囗囗
囮囗囗　囗囗囮


➀➁➂
④⑤⑥
❼⑧⑨

❼だけ　❼以外
囮囮囗　囗囮囮
囗囗囮　囗囮囮
囮囗囮　囗囗囗


➀➁➂
④⑤⑥
⑦❽⑨

❽だけ　❽以外
囮囮囮　囗囮囗
囗囮囗　囗囗囗
囗囗囗　囮囗囮


➀➁➂
④⑤⑥
⑦⑧❾

❾だけ　❾以外
囗囮囮　囮囮囗
囮囗囗　囮囮囗
囮囗囮　囗囗囗


【２個だけ】
以下は、回したり対称移動したりすれば同じになるものは省いています。

❶❷③
④⑤⑥
⑦⑧⑨

❶❷のみ　❶❷以外
囮囗囮　　　囗囗囗
囗囮囮　　　囗囗囮
囗囗囮　　　囮囗囗

❶②❸
④⑤⑥
⑦⑧⑨

❶❸のみ　❶❸以外
囗囗囗　　　囮囗囮
囮囗囮　　　囮囮囮
囮囗囮　　　囗囗囗

❶②③
④❺⑥
⑦⑧⑨

❶❺だけ　　❶❺以外
囮囮囮　　　囗囮囗
囮囮囗　　　囮囗囗
囮囗囗　　　囗囗囮


❶②③
④⑤❻
⑦⑧⑨

❶❻だけ　　❶❻以外
囗囗囮　　　囮囗囗
囮囮囮　　　囮囗囮
囗囮囗　　　囮囮囮

❶②③
④⑤⑥
⑦⑧❾

❶❾だけ　　　❶❾以外
囮囮囗　　　囗囮囮
囮囗囮　　　囮囮囮
囗囮囮　　　囮囮囗


①❷③
❹⑤⑥
⑦⑧⑨

❷❹だけ　　❷❹以外
囗囗囮　　　囮囗囗
囗囗囮　　　囗囮囮
囮囮囗　　　囗囮囮

①❷③
④❺⑥
⑦⑧⑨

❷❺だけ　　❷❺以外
囗囮囗　　　囮囮囮
囮囗囮　　　囮囮囮
囮囗囮　　　囗囗囗

①❷③
④⑤⑥
⑦❽⑨

❷❽だけ　　❷❽以外
囮囮囮　　　囗囮囗
囗囗囗　　　囗囮囗
囮囮囮　　　囗囮囗


対角線をひっくり返すにはその対角線そのもの
❶②③
④❺⑥
⑦⑧❾

❶❺❾のみ　❶❺❾以外
囮囗囗　　　　囗囗囮
囗囮囗　　　　囗囗囗
囗囗囮　　　　囮囗囗

中央の直線
①②③
❹❺❻
⑦⑧⑨

❹❺❻のみ　❹❺❻以外
囮囮囮　　　　囗囮囗
囗囮囗　　　　囗囗囗
囮囮囮　　　　囗囮囗

端っこの直線
❶❷❸
④⑤⑥
⑦⑧⑨

❶❷❸のみ　❶❷❸以外
囗囗囗　　　　囮囗囮
囮囮囮　　　　囮囗囮
囗囮囗　　　　囮囮囮


これくらいでいいでしょう（⌒∇⌒）