分かるようで分からない違いと思いますが、意外に簡単に区別できます。

両者ともイネ科植物で、地上に出てくるときは筍なんですが、その後が違います。
筍が成長して、その皮が棹から脱落するのが竹です。一方、棹が腐るまで皮が棹に着いているが笹です。

分かりましたか？