http://helpx.adobe.com/jp/flash-player/kb/cq01160102.html

まず、自分が使っているドコモやａｕといったキャリアのＨＰで自分のスマホのアンドロイドのバージョンを確認しておきます。（自分はAｎｄｒｏｉｄ4.0でした）

上記サイトの説明をPCで確認しながら
同時にスマホで上記サイトからフラッシュプレイヤーの
アーカイブページから自分のバージョンに合ったフラッシュプレイヤーをダウンロードしてみてください。

自分の場合はＡｎｄｒｏｉｄ4.0の欄にある一番上のものをダウンロードしました。
ニコッとのマイページのホーム画面（自分のアバター含む）がちゃんと表示されました。

アンドロイドスマホの方は試してみたらいかがでしょう？

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